s
Доцент Морозов Михаил Владимирович: официальный сайт

Михаил Владимирович Морозов:
персональный сайт

А Г Д К Л М П Р С Т У Х Я

Мат.модели (занятие, карта-8): Операции с сеточными файлами (сглаживание, расчеты, обрезка)


Курс "Математические методы моделирования в геологии"

Карты-7. Выбор математической модели, крайгинг и вариограмма.
Карты-8. Операции с сеточными файлами (сглаживание, расчеты, обрезка).
Карты-6 (окончание). Построение сеточного файла и карты поверхности. Работа со слоями проекта.

Оглавление:
Цель работы.
Сглаживание данных
Математическая обработка данных в сеточном файле.
Обрезка сеточного файла.

Сеточный файл - это лишь формальное распределение ожидаемых значений переменной по равномерной геодезической сети. Эти значения не свободны от шума, поэтому карты, построенные по необработанным сеточным файлам грешат "рябью", или "пеной" - мелкими отклонениями от общего тренда, которые мешают восприятию пространственной изменчивости геохимической переменной. Избавиться от них можно, сглаживая данные.

Возможно, после построения сеточного файла потребуется преобразование переменной или совместное использование нескольких переменных. Эти задачи решаются посредством математических операций с сеточными файлами.

Наконец, для избавления от необоснованных экстраполяций исходных значений бывает нужно ограничить используемые при построении карты часть сеточного файла. Здесь поможет его обрезка по заданному контуру.

Цель работы: обработать сеточный файл для более корректного отображения данных.

Задача 1. Сглаживание данных с целью уменьшения случайных колебаний значений от точки к точке.

Для уменьшения влияния на итоговую карту случайных колебаний значений картируемого параметра от точки к точке можно провести сглаживание данных сеточного файла. Типичным примером сглаживания линейных данных (значений в одном столбце) является метод скользящего среднего - замена значений в каждой ячейке средним из самого значения и его ближайших соседей (число соседей выбирается). Такая замена как бы добавляет в каждое значение доли соседних к нему значений, в результате чего резкие отклонения соседних значений сглаживаются и лучше отображают глобальные тенденции изменения данных в ряду. В сглаживании скрыты и минусы: так, после сглаживания данные уже не соответствуют исходным значениям (например, результатам химического анализа, полученным из лаборатории). Особенно сильно сглаживание влияет на минимумы и максимумы (первые завышаются, вторые занижаются), т.е. оно искажает общий размах и дисперсию значений. Поэтому применять сглаживание следует с известной осторожностью.

Применительно к картам сглаживание работает аналогично, только в число соседей входят значения не в одном ряду, а примыкающие к данному узлу сетки карты со всех возможных сторон. При этом Surfer предлагает набор вариантов сглаживания, предполагающие усреднение по разному количеству соседних точек либо более сложные алгоритмы, при которых главной точке (или вообще разным точкам) придается различный вес, т.е. коэффициент при усреднении значений.

Сглаживание выполняется с помощью команды Grid - Smooth. В открывшемся окне нужно выбрать файл-источник (исходный сеточный файл *.GRD), итоговый файл, который будет содержать результаты сглаживания и собственно алгоритм (в примере - Low pass).

После нажатия OK Surfer отрапортует о создании нового сеточного файла.


Задача 2. Математическая обработка данных в сеточном файле.

Surfer позволяет производить математические операции с сеточными файлами с целью единообразно изменить значения в точках в соответствии с той или иной математической формулой, складывать и вычитать сеточные файлы, перемножать их и т.п. Многие операции с данными (например, сложение сеточных файлов) можно осуществить в исходной таблице данных, оперируя исходными переменными. Т.е. обычно удобнее получить нужный расчетный параметр в электронной таблице, а уже потом создавать по нему сеточный файл.

Однако, возможны исключения. Так, поскольку рационально осуществлять интерполяцию данных на основе нормальной статистики, сеточный файл обычно приходится строить по логарифмам содержаний элемента, т.к. его распределение в породе обычно логнормально. В то же время изолинии и градации заливки в значениях логарифмом сложны для восприятия. Намного проще иметь шкалу в единицах содержания, например, в граммах на тонну. С этой целью целесообразно построить сеточный файл по логарифмам содержаний, а затем преобразовать его путем антилогарифмирования в сеточный файл по содержаниям элемента.

Операция математического преобразования сеточного файла осуществляется с помощью команды Grid - Math. Мы рассмотрим ее на примере антилогарифмирования. В открывшемся окне необходимо выбрать сеточный файл-источник данных (ему по умолчанию присваивается обозначение A). В строке для ввода математической формулы введем уравнение антилогарифма: степенной (power) функции 10A. Запись должна выглядеть так:

pow(10,A)

- т.е. значение параметра в каждом узле сетки заменяется его антилогарифмом. Указываем имя сеточного файла для записи результатов расчетов и нажимаем OK.

Surfer отрапортует о создании нового сеточного файла.


Задача 3. Обрезка сеточного файла в соответствии с контуром обводки.

Смысл обрезки сеточного файла мы объяснили ранее. Обрезка осуществляется командой Grid - Blank.

После вызова команды нужно выбрать исходный сеточный файл, файл контура обрезки (формата *.BLN) и имя сеточного файла для вывода обрезанных данных. Surfer сообщит об окончании процесса.


 






Опубликовать в своем блоге livejournal.com
Энциклопедия
Найти