s
Доцент Морозов Михаил Владимирович: официальный сайт

Михаил Владимирович Морозов:
персональный сайт

А Г Д К Л М П Р С Т У Х Я

1. Стереографические проекции


Одним из первых достижений кристаллографии стало открытие закона постоянства углов (закона Стено - Ломоносова - Ромэ-Делиля), который гласит, что во всех кристаллах, принадлежащих одной полиморфной модификации данного вещества, при одинаковых условиях, углы между соответственными гранями (и ребрами) постоянны. С тех пор измерение кристаллов стало одним из важнейших направлений развития кристаллографии, которое позволило производить точную диагностику многих минералов и синтетических веществ и изучать закономерности изменчивости облика кристаллов в природе.

Измерения кристаллов проводят на оптических гониометрах. Различают два типа гониметров - однокружные, позволяющие определять углы между парами граней, и двукружные, позволяющие определять сферические координаты граней.

Наиболее удобным способом представления численных результатов гониометрии является графическое изображение элементов огранения кристалла (а также элементов его симметрии) на стереографических проекциях (от греч. стереос - пространственный). Подробно теория построения стереографических проекций излагается в учебниках по кристаллографии.

Для удобства построения проекций используются специальные стереографические сетки (например, «сетка Болдырева», рис. 1), наибольшее распространение из которых получила в кристаллографии сетка Вульфа (рис. 2), предложенная русским ученым Г. В. Вульфом в 1897 году. Она представляет собой стереографическую проекцию градусной сети сферы на меридиональную плоскость. Стандартный радиус сетки - 100 мм, цена деления - 2°. Работа ведётся не на самой сетке, а на кальке. Следует помнить, что точка с ρ = 0° обычно помещается в центре сетки. Через него проходят два диаметра - проекции больших кругов сферы, перпендикулярных плоскости проекции. Мы можем принять их за вспомогательные меридианы, и измерение и откладывание углов ρ производится от центра только вдоль этих диаметров. Большинство задач геометрической кристаллографии могут быть решены с необходимой точностью посредством сетки Вульфа вручную; ниже приведены примеры, иллюстрирующие общие приемы их решения. Для проведения высокоточных работ рекомендуется использовать специализированное программное обеспечение, обзор которого проводится во втором разделе указаний.

Рис. 1.

Сетка Болдырева.

Рис. 2.

Сетка Вульфа.

Полезный ресурс: Заготовки сеток Вульфа, Болдырева и Фёдорова разных диаметров в векторном формате (Я. Кучериненко, МГУ).

Лабораторная работа по использованию сетки Вульфа выполняется в рамках домашнего задания № 1 по дисциплине «Кристаллография».

Предыдущая глава - Содержание - Следующая глава

А.И.Глазов, М.В.Морозов.
Геометрическая кристаллография.
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Кристаллография» для студентов специальностей 080600 и 080100.
Санкт-Петербург
2001

Энциклопедия
Найти